ID: 00034056
Найдите пятизначное число, кратное $22$, любые две соседние цифры которого отличаются на $2$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно пятизначное число, кратное $22=2\cdot11$, у которого любые две соседние цифры отличаются на $2$.
Возьмём цифры $4,2,0,2,0$: соседи отличаются на $2$ ($4-2=2$, $2-0=2$, $0-2=-2$, $2-0=2$).
Число $42020$ оканчивается на $0$ — чётное. Знакочередующаяся сумма: $0-2+0-2+4=0$, делится на $11$.
Проверка: $42020:22=1910$ — целое число.