Задание 19 Базовая Математика №00034054

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00034054

Найдите четырёхзначное число, которое в $$4$$ раза меньше четвёртой степени некоторого натурального числа. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно четырёхзначное число, которое в $$4$$ раза меньше четвёртой степени некоторого натурального числа, то есть число вида $\dfrac{k^4}{4}$ .

Переберём $$k$$ : при $$k=8$$ четвёртая степень равна $$8^4=4096$$ . Делим на $$4$$ : $$4096:4=1024$$ — целое четырёхзначное число.

Проверка: $8^4=8\cdot8\cdot8\cdot8=4096$ , и $$4096:4=1024$$ .

Ответ

1024 / 2500 / 5184 / 9604

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)