ID: 00034040
Найдите натуральное число, большее $1340$, но меньшее $1640$, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно натуральное число между $1340$ и $1640$, которое делится на каждую свою цифру, причём все цифры различны и не равны нулю.
Проверим $1362$: цифры $1,3,6,2$ — все различны и не равны нулю. Делимость: $1362:1=1362$, $1362:3=454$, $1362:6=227$, $1362:2=681$ — все целые.
Значит, $1362$ подходит.