ID: 00034036
Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами $2$ и $0$ и делится на $30$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно шестизначное число, записанное только цифрами $2$ и $0$, которое делится на $30=2\cdot3\cdot5$.
Делимость на $5$ и на $2$ означает окончание на $0$. Делимость на $3$: сумма цифр делится на $3$; так как цифры $2$ или $0$, нужно взять цифру $2$ ровно три раза (или кратно трём разам).
Возьмём $200220$: сумма цифр $2+0+0+2+2+0=6$, делится на $3$. Последняя цифра $0$.
Проверка: $200220:30=6674$ — целое число.