ID: 00034035
Найдите четырёхзначное число, большее $2000$, но меньшее $2400$, которое делится на $36$ и сумма цифр которого равна $18$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно число между $2000$ и $2400$, кратное $36=4\cdot9$, сумма цифр которого равна $18$.
Раз сумма цифр $18$ делится на $9$, условие делимости на $9$ выполнено. Остаётся проверить делимость на $4$.
Проверим $2088$: сумма цифр $2+0+8+8=18$. Последние две цифры $88$: $88:4=22$ — целое.
Проверка: $2088:36=58$ — целое число.