ID: 00034034
Найдите четырёхзначное число, которое в $15$ раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, которое в $15$ раз меньше куба некоторого натурального числа, то есть число вида $\dfrac{k^3}{15}$.
Переберём $k$: при $k=30$ куб равен $30^3=27000$. Делим на $15$: $27000:15=1800$ — целое четырёхзначное число.
Проверка: $30^3=27000$, и $27000:15=1800$.