ID: 00034012
Найдите четырёхзначное натуральное число, большее $3500$, но меньшее $3850$, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число между $3500$ и $3850$, которое делится на каждую свою цифру, причём все цифры различны.
Проверим $3612$: цифры $3,6,1,2$ — все различны (и не равны нулю). Делимость: $3612:3=1204$, $3612:6=602$, $3612:1=3612$, $3612:2=1806$ — все целые.
Значит, $3612$ подходит.