ID: 00033984
Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами $2$ и $0$ и делится на $120$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно шестизначное число, записанное только цифрами $2$ и $0$, которое делится на $120=8\cdot3\cdot5$.
Делимость на $5$ означает окончание $0$. Делимость на $8$ проверяется по последним трём цифрам, делимость на $3$ — по сумме всех цифр.
Возьмём $202200$. Последние три цифры $200$: $200:8=25$ — целое. Сумма цифр $2+0+2+2+0+0=6$, делится на $3$. Последняя цифра $0$.
Проверка: $202200:120=1685$.