Задание 19 Базовая Математика №00033984

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033984

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами $$2$$ и $$0$$ и делится на $$120$$ . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно шестизначное число, записанное только цифрами $$2$$ и $$0$$ , которое делится на $120=8\cdot3\cdot5$ .

Делимость на $$5$$ означает окончание $$0$$ . Делимость на $$8$$ проверяется по последним трём цифрам, делимость на $$3$$ — по сумме всех цифр.

Возьмём $$202200$$ . Последние три цифры $$200$$ : $$200:8=25$$ — целое. Сумма цифр $$2+0+2+2+0+0=6$$ , делится на $$3$$ . Последняя цифра $$0$$ .

Проверка: $$202200:120=1685$$ .

Ответ

202200 / 220200 / 222000

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)