ID: 00033959
Найдите четырёхзначное число, которое в $12$ раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, которое в $12$ раз меньше куба некоторого натурального числа, то есть число вида $\dfrac{k^3}{12}$.
Переберём $k$: при $k=24$ куб равен $24^3=13824$. Делим на $12$: $13824:12=1152$ — целое четырёхзначное число.
Проверка: $24^3=13824$, и $13824:12=1152$.