Задание 19 Базовая Математика №00033921

Задание №19. Числа и их свойства

Остатки при делении

№2. Задание 19

ID: 00033921

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на $$4$$ , и на $$15$$ даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно трёхзначное число, которое при делении и на $$4$$ , и на $$15$$ даёт равные ненулевые остатки, а последняя цифра — среднее арифметическое двух других цифр.

Равный ненулевой остаток $$r$$ означает: число минус $$r$$ делится на $\text{НОК}(4;15)=60$ .

Проверим $$243$$ : $$243:4=60$$ ост. $$3$$ , $$243:15=16$$ ост. $$3$$ — остатки равны и не равны нулю. Цифры $$2,4,3$$ : последняя $$3$$ равна среднему двух других $\dfrac{2+4}{2}=3$ — подходит!

Ответ

243 / 423 / 603

Другие задания по теме «Остатки при делении» (8)