ID: 00033884
Найдите четырёхзначное натуральное число, большее $2200$, но меньшее $3000$, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число между $2200$ и $3000$, которое делится на каждую свою цифру, причём все цифры различны и не равны нулю.
Проверим $2316$: цифры $2,3,1,6$ — все различны и не равны нулю. Делимость: $2316:2=1158$, $2316:3=772$, $2316:1=2316$, $2316:6=386$ — все целые.
Значит, $2316$ подходит.