Задание 19 Базовая Математика №00033874

Запишем исходное число как $N=\overline{abcd}$, развёрнутое — $M=\overline{dcba}$. По условию $N-M=1359$, то есть $999(a-d)+90(b-c)=1359$.

Подберём $a-d$: при $a-d=1$ получаем $999$, тогда $90(b-c)=1359-999=360$, откуда $b-c=4$.

Число $N$ кратно $5$, значит $d=0$ или $5$; развёрнутое число должно остаться четырёхзначным, значит $d\ne0$. Берём $d=5$, тогда $a=d+1=6$.

При $b-c=4$ наименьшее $b=4$, $c=0$. Получаем $N=6405$.

Проверка: разворот $6405$ — это $5046$, и $6405-5046=1359$.