ID: 00034058
Четырёхзначное число $A$ составлено из цифр $0$, $1$, $5$, $6$, а четырёхзначное число $B$ — из цифр $0$, $1$, $2$, $3$. Известно, что $B=2A$. Найдите число $A$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Число $A$ составлено из цифр $0,1,5,6$, число $B$ — из цифр $0,1,2,3$, известно $B=2A$.
Переберём перестановки цифр $0,1,5,6$ (кроме тех, что начинаются с $0$). Возьмём $A=1065$: тогда $B=2\cdot1065=2130$. Цифры числа $B$: $2,1,3,0$ — это ровно набор $\{0,1,2,3\}$!
Значит, $A=1065$ подходит.