Задание 19 Базовая Математика №00033868

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033868

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее $$4000$$ , но меньшее $$6500$$ , которое делится на $$45$$ и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно четырёхзначное число между $$4000$$ и $$6500$$ , кратное $45=9\cdot5$ , у которого каждая следующая цифра меньше предыдущей.

Делимость на $$45$$ означает: последняя цифра $$0$$ или $$5$$ , сумма цифр делится на $$9$$ .

Возьмём цифры $$4,3,2,0$$ : они строго убывают, последняя $$0$$ . Сумма цифр $$4+3+2+0=9$$ — делится на $$9$$ .

Проверка: $$4320:45=96$$ — целое число.

Ответ

4320

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)