ID: 00033868
Найдите четырёхзначное натуральное число, большее $4000$, но меньшее $6500$, которое делится на $45$ и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число между $4000$ и $6500$, кратное $45=9\cdot5$, у которого каждая следующая цифра меньше предыдущей.
Делимость на $45$ означает: последняя цифра $0$ или $5$, сумма цифр делится на $9$.
Возьмём цифры $4,3,2,0$: они строго убывают, последняя $0$. Сумма цифр $4+3+2+0=9$ — делится на $9$.
Проверка: $4320:45=96$ — целое число.