ID: 00033865
Четырёхзначное число $A$ состоит из цифр $0$, $3$, $5$, $8$, а четырёхзначное число $B$ — из цифр $0$, $1$, $6$, $7$. Известно, что $B=2A$. Найдите число $A$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Число $A$ составлено из цифр $0,3,5,8$, число $B$ — из цифр $0,1,6,7$, и известно, что $B=2A$.
Переберём перестановки цифр $0,3,5,8$ (кроме тех, что начинаются с $0$) и проверим, даёт ли удвоение число из цифр $0,1,6,7$.
Возьмём $A=3085$: тогда $B=2\cdot3085=6170$. Цифры числа $B$: $6,1,7,0$ — это ровно набор $\{0,1,6,7\}$!
Значит, $A=3085$ подходит.