Четырёхзначное число A состоит из цифр 0, 3, 5, 8, а четырёхзначное число B — из цифр 0, 1, 6, 7. Известно, что B равно 2A. Найдите число A. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Задание 19 Базовая Математика №00033865

Задание №19. Числа и их свойства

Цифровая запись числа

№2. Задание 19

ID: 00033865

Четырёхзначное число $$A$$ состоит из цифр $$0$$ , $$3$$ , $$5$$ , $$8$$ , а четырёхзначное число $$B$$ — из цифр $$0$$ , $$1$$ , $$6$$ , $$7$$ . Известно, что $$B=2A$$ . Найдите число $$A$$ . В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Число $$A$$ составлено из цифр $$0,3,5,8$$ , число $$B$$ — из цифр $$0,1,6,7$$ , и известно, что $$B=2A$$ .

Переберём перестановки цифр $$0,3,5,8$$ (кроме тех, что начинаются с $$0$$ ) и проверим, даёт ли удвоение число из цифр $$0,1,6,7$$ .

Возьмём $$A=3085$$ : тогда $B=2\cdot3085=6170$ . Цифры числа $$B$$ : $$6,1,7,0$$ — это ровно набор $\{0,1,6,7\}$ !

Значит, $$A=3085$$ подходит.

Ответ

3085

Другие задания по теме «Цифровая запись числа» (8)