ID: 00033851
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на $3$, и на $5$ даёт в остатке $2$ и цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно трёхзначное число, которое при делении и на $3$, и на $5$ даёт в остатке $2$, а все его цифры — чётные.
Если число даёт остаток $2$ при делении и на $3$, и на $5$, значит число минус $2$ делится и на $3$, и на $5$ одновременно, то есть делится на $15$.
Ищем число вида $N=15k+2$ с чётными цифрами. Проверим $k=16$: $N=15\cdot16+2=242$. Цифры $2,4,2$ — все чётные.
Проверка: $242=3\cdot80+2$ (остаток $2$) и $242=5\cdot48+2$ (остаток $2$) — подходит.