Задание 19 Базовая Математика №00033851

Нужно трёхзначное число, которое при делении и на $3$, и на $5$ даёт в остатке $2$, а все его цифры — чётные.

Если число даёт остаток $2$ при делении и на $3$, и на $5$, значит число минус $2$ делится и на $3$, и на $5$ одновременно, то есть делится на $15$.

Ищем число вида $N=15k+2$ с чётными цифрами. Проверим $k=16$: $N=15\cdot16+2=242$. Цифры $2,4,2$ — все чётные.

Проверка: $242=3\cdot80+2$ (остаток $2$) и $242=5\cdot48+2$ (остаток $2$) — подходит.