Теорему синусов можно записать в виде дробь: числитель: a, знаменатель: синус альфа конец дроби равно дробь: числитель: b, знаменатель: синус бета конец дроби, где a и b — две стороны треугольника, а альфа и бета — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину синус альфа, если a равно 10, b равно 11, синус бета равно дробь: числитель: 22, знаменатель: 25 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00033670

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00033670

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ , где $$a$$ и $$b$$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$ , если $$a=10$$ , $$b=11$$ , $\sin\beta=\dfrac{22}{25}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Теорема синусов связывает стороны треугольника с синусами противолежащих углов — выразим $\sin\alpha$ .

Из $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ выражаем: $\sin\alpha=\dfrac{a\sin\beta}{b}$ .

Подставляем данные: $\sin\alpha=\dfrac{10\cdot\frac{22}{25}}{11}$ .

Числитель: $10\cdot\dfrac{22}{25}=8{,}8$ .

Делим: $\sin\alpha=8{,}8:11=0{,}8$ .

Ответ

0,8

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)