ID: 00033666
Если $p_{1}$, $p_{2}$ и $p_{3}$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_{1}\cdot p_{2}\cdot p_{3}$ равна $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $102=2\cdot3\cdot17$.
Источник: ФИПИ
Число $102$ уже разложено на простые множители: $102=2\cdot3\cdot17$, значит $p_{1}=2$, $p_{2}=3$, $p_{3}=17$.
Подставим их в формулу суммы делителей: $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)=(2+1)(3+1)(17+1)$.
Считаем каждую скобку: $3$, $4$ и $18$.
Перемножаем: $3\cdot4\cdot18=216$.