Формулы из… — Задание 4 Базовая Математика №00042746

Рейтинг считается по формуле $R=\dfrac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}$. Знаменатель у всех моделей одинаковый, поэтому найдём лидера по числителю.

Модель А ($S=3$, $C=1$, $F=4$, $Q=5$, $D=1$):

$$3\cdot 3+2\cdot 1+2\cdot 4+2\cdot 5+1=9+2+8+10+1=30.$$

Модель Б ($S=3$, $C=4$, $F=1$, $Q=4$, $D=2$):

$$3\cdot 3+2\cdot 4+2\cdot 1+2\cdot 4+2=9+8+2+8+2=29.$$

Модель В ($S=2$, $C=4$, $F=3$, $Q=2$, $D=2$):

$$3\cdot 2+2\cdot 4+2\cdot 3+2\cdot 2+2=6+8+6+4+2=26.$$

Наибольший числитель — $30$, у модели А:

$$R_А=\dfrac{30}{50}=0{,}6.$$

Проверим себя: средняя взвешенная оценка А равна $30:10=3$ — между её наименьшим показателем $1$ и наибольшим $5$.

Заметим: модель со всеми пятёрками набрала бы $3\cdot5+2\cdot5+2\cdot5+2\cdot5+5=50$ — ровно знаменатель. Поэтому рейтинг — доля от идеального автомобиля, он не больше $1$; у модели А $30$ из $50$.