Global EE

Формулы из… — Задание 4 Базовая Математика №00033656

Задание №4. Вычисления по формуле

Формулы из экономики и быта

№2. Задание 4

ID: 00033656

Если $p_{1}$, $p_{2}$ и $p_{3}$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_{1}\cdot p_{2}\cdot p_{3}$ равна $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)$. Найдите сумму всех делителей числа 110, если $110=2\cdot5\cdot11$.

Источник: ФИПИ

Решение

Число $110$ уже разложено на простые множители: $110=2\cdot5\cdot11$, значит $p_{1}=2$, $p_{2}=5$, $p_{3}=11$.

Подставим их в формулу суммы делителей: $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)=(2+1)(5+1)(11+1)$.

Считаем каждую скобку: $3$, $6$ и $12$.

Перемножаем: $3\cdot6\cdot12=216$.

Ответ

216
Другие задания по теме «Формулы из экономики и быта» (8)