ID: 00033656
Если $p_{1}$, $p_{2}$ и $p_{3}$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_{1}\cdot p_{2}\cdot p_{3}$ равна $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)$. Найдите сумму всех делителей числа 110, если $110=2\cdot5\cdot11$.
Источник: ФИПИ
Число $110$ уже разложено на простые множители: $110=2\cdot5\cdot11$, значит $p_{1}=2$, $p_{2}=5$, $p_{3}=11$.
Подставим их в формулу суммы делителей: $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)=(2+1)(5+1)(11+1)$.
Считаем каждую скобку: $3$, $6$ и $12$.
Перемножаем: $3\cdot6\cdot12=216$.