Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00033646

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00033646

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$ , где $$a$$ , $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$R$$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$ , если $$a=11$$ , $$b=13$$ , $$c=20$$ и $R=\dfrac{65}{6}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Здесь площадь находим напрямую, подставив все данные в формулу через стороны и радиус.

По формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$ подставляем $$a=11$$ , $$b=13$$ , $$c=20$$ , $R=\dfrac{65}{6}$ .

Считаем числитель: $11\cdot13\cdot20=2860$ .

Считаем знаменатель: $4\cdot\dfrac{65}{6}=\dfrac{260}{6}=\dfrac{130}{3}$ .

Делим: $S=2860:\dfrac{130}{3}=2860\cdot\dfrac{3}{130}=66$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)