ID: 00033646
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $a=11$, $b=13$, $c=20$ и $R=\dfrac{65}{6}$.
Источник: ФИПИ
Здесь площадь находим напрямую, подставив все данные в формулу через стороны и радиус.
По формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$ подставляем $a=11$, $b=13$, $c=20$, $R=\dfrac{65}{6}$.
Считаем числитель: $11\cdot13\cdot20=2860$.
Считаем знаменатель: $4\cdot\dfrac{65}{6}=\dfrac{260}{6}=\dfrac{130}{3}$.
Делим: $S=2860:\dfrac{130}{3}=2860\cdot\dfrac{3}{130}=66$.