ID: 00033643
Теорему косинусов можно записать в виде $\cos\alpha=\dfrac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos\alpha$, если $a=5$, $b=8$ и $c=7$.
Источник: ФИПИ
Здесь косинус угла находим напрямую — это именно то, что даёт теорема косинусов.
По формуле $\cos\alpha=\dfrac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$ подставляем $a=5$, $b=8$, $c=7$.
Считаем числитель: $5^{2}+8^{2}-7^{2}=25+64-49=40$.
Считаем знаменатель: $2\cdot5\cdot8=80$.
Делим: $\cos\alpha=40:80=0{,}5$.