ID: 00033641
Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $a=5$, $b=7$, $\sin\beta=\dfrac{21}{25}$.
Источник: ФИПИ
Теорема синусов связывает стороны треугольника с синусами противолежащих углов — выразим $\sin\alpha$.
Из $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ выражаем: $\sin\alpha=\dfrac{a\sin\beta}{b}$.
Подставляем данные: $\sin\alpha=\dfrac{5\cdot\frac{21}{25}}{7}$.
Числитель: $5\cdot\dfrac{21}{25}=\dfrac{21}{5}=4{,}2$.
Делим: $\sin\alpha=4{,}2:7=0{,}6$.