Теорему синусов можно записать в виде дробь: числитель: a, знаменатель: синус альфа конец дроби равно дробь: числитель: b, знаменатель: синус бета конец дроби, где a и b — две стороны треугольника, а альфа и бета — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину синус альфа, если a равно 5, b равно 7, синус бета равно дробь: числитель: 21, знаменатель: 25 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00033641

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00033641

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ , где $$a$$ и $$b$$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$ , если $$a=5$$ , $$b=7$$ , $\sin\beta=\dfrac{21}{25}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Теорема синусов связывает стороны треугольника с синусами противолежащих углов — выразим $\sin\alpha$ .

Из $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ выражаем: $\sin\alpha=\dfrac{a\sin\beta}{b}$ .

Подставляем данные: $\sin\alpha=\dfrac{5\cdot\frac{21}{25}}{7}$ .

Числитель: $5\cdot\dfrac{21}{25}=\dfrac{21}{5}=4{,}2$ .

Делим: $\sin\alpha=4{,}2:7=0{,}6$ .

Ответ

0,6

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)