Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00033618

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00033618

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d_{1}=4$, $d_{2}=3$ и $\sin\alpha=\dfrac{5}{6}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Здесь площадь находим напрямую, подставив диагонали и синус угла в формулу.

По формуле $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$ подставляем $d_{1}=4$, $d_{2}=3$, $\sin\alpha=\dfrac{5}{6}$.

Перемножим диагонали: $4\cdot3=12$.

Умножим на синус: $12\cdot\dfrac{5}{6}=10$.

Разделим пополам: $S=10:2=5$.

Ответ

5
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)