ID: 00033358
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 7, 14 и 22. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Источник: ФИПИ
Обозначим ширины столбцов $w_1,w_2$, высоты строк $h_1,h_2$. Площади: верхний левый $=w_1h_1=7$, верхний правый $=w_2h_1=14$, нижний правый $=w_2h_2=22$, нижний левый $=w_1h_2=?$.
Произведение площадей верхнего левого и нижнего правого равно произведению площадей верхнего правого и нижнего левого.
Отсюда нижний левый $=\dfrac{7\cdot22}{14}=11$.