ID: 00033353
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 3 золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную; · за 7 серебряных монет получить 4 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появились 42 медные. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Источник: ФИПИ
Операция 1: $3$ золотых $\to$ $4$ серебряных $+1$ медная. Операция 2: $7$ серебряных $\to$ $4$ золотых $+1$ медная.
Пусть операцию 1 применили $y$ раз, операцию 2 — $x$ раз. Золотых в конце нет: $4x=3y$. Медных всего $42$: $x+y=42$. Решая, $y=24$, $x=18$.
Серебро: $4\cdot24-7\cdot18=96-126=-30$ — серебра стало меньше на $30$.