Задание 21 Базовая Математика №00033353

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033353

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 3 золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную; · за 7 серебряных монет получить 4 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появились 42 медные. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Источник: ФИПИ

Решение

Операция 1: $$3$$ золотых $\to$ $$4$$ серебряных $$+1$$ медная. Операция 2: $$7$$ серебряных $\to$ $$4$$ золотых $$+1$$ медная.

Пусть операцию 1 применили $$y$$ раз, операцию 2 — $$x$$ раз. Золотых в конце нет: $$4x=3y$$ . Медных всего $$42$$ : $$x+y=42$$ . Решая, $$y=24$$ , $$x=18$$ .

Серебро: $4\cdot24-7\cdot18=96-126=-30$ — серебра стало меньше на $$30$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)