ID: 00033349
В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Источник: ФИПИ
«Среди любых 17 грибов есть хотя бы один рыжик» значит, что груздей $\leqslant 16$.
«Среди любых 25 грибов есть хотя бы один груздь» значит, что рыжиков $\leqslant 24$, то есть груздей $\geqslant 40-24=16$.
Оба ограничения дают единственное значение: груздей $=16$, рыжиков $40-16=24$.
Значит, в корзине $24$ рыжиков.