Задание 21 Базовая Математика №00033327

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033327

Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?

Источник: ФИПИ

Решение

Пока не поменялись, Маша ест варенье, Медведь — печенье; после обмена наоборот. Медведь ест и то, и другое в $$3$$ раза быстрее Маши.

Варенье съедено поровну при разных скоростях — время частей связано как $$t_1=3t_2$$ . Доля печенья у Медведя: $\dfrac{k^2}{k^2+1}=\dfrac{9}{10}$ .

Медведь съел $160\cdot\dfrac{9}{10}=144$ печений.

Ответ

144

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)