ID: 00033325
Список заданий викторины состоял из 70 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 17 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 153 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся и по крайней мере на 1 вопрос не дал ответа?
Источник: ФИПИ
Пусть верных $x$, неверных $y$, пропущенных $z$: $x+y+z=70$, $9x-17y=153$.
По условию хотя бы одна ошибка и хотя бы один пропуск. Перебор целых решений даёт не одно, а два подходящих сочетания: $x=34,y=9,z=27$ и $x=51,y=18,z=1$ — оба удовлетворяют всем условиям задачи.
Число неоднозначно; взят меньший вариант $x=34$ как основной.