Геометричес… — Задание 21 Базовая Математика №00033324

Задание №21. Задачи на смекалку

Геометрические задачи на смекалку

№2. Задание 21

ID: 00033324

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 15 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим ширины столбцов $$w_1,w_2$$ , высоты строк $$h_1,h_2$$ . Площади: верхний левый $$=w_1h_1=12$$ , верхний правый $$=w_2h_1=15$$ , нижний правый $$=w_2h_2=30$$ , нижний левый $$=w_1h_2=?$$ .

Произведение площадей верхнего левого и нижнего правого равно произведению площадей верхнего правого и нижнего левого.

Отсюда нижний левый $=\dfrac{12\cdot30}{15}=24$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические задачи на смекалку» (8)