ID: 00033319
Список заданий викторины состоял из 60 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 17 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько неверных ответов дал ученик, набравший 153 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся и по крайней мере на 1 вопрос не дал ответа?
Источник: ФИПИ
Пусть верных $x$, неверных $y$, пропущенных $z$: $x+y+z=60$, $9x-17y=153$.
По условию хотя бы одна ошибка и хотя бы один пропуск. Перебором целых решений находим $y=9$.
Значит, неверных ответов было $9$.