ID: 00033312
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 5 золотых монет получить 7 серебряных и одну медную; · за 10 серебряных монет получить 7 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 60 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Источник: ФИПИ
Операция 1: $5$ золотых $\to$ $7$ серебряных $+1$ медная. Операция 2: $10$ серебряных $\to$ $7$ золотых $+1$ медная.
Пусть операцию 1 применили $y$ раз, операцию 2 — $x$ раз. Золотых в конце нет: $7x=5y$. Медных всего $60$: $x+y=60$. Решая, $y=35$, $x=25$.
Серебро: $7\cdot35-10\cdot25=245-250=-5$ — серебра стало меньше на $5$.