Задание 21 Базовая Математика №00033312

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033312

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 5 золотых монет получить 7 серебряных и одну медную; · за 10 серебряных монет получить 7 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 60 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Источник: ФИПИ

Решение

Операция 1: $$5$$ золотых $\to$ $$7$$ серебряных $$+1$$ медная. Операция 2: $$10$$ серебряных $\to$ $$7$$ золотых $$+1$$ медная.

Пусть операцию 1 применили $$y$$ раз, операцию 2 — $$x$$ раз. Золотых в конце нет: $$7x=5y$$ . Медных всего $$60$$ : $$x+y=60$$ . Решая, $$y=35$$ , $$x=25$$ .

Серебро: $7\cdot35-10\cdot25=245-250=-5$ — серебра стало меньше на $$5$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)