ID: 00033309
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (Во всех подъездах число квартир на этаже одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)
Источник: ФИПИ
Обозначим число квартир на этаже $q$. В подъезде $12q$ квартир, квартира № 468 лежит в подъезде № 8: $$( 8-1)\cdot 12q<468\leqslant 8\cdot 12q.$$
Единственное подходящее целое — $q=5$ (в подъезде $60$ квартир).
Позиция внутри подъезда: $468-(8-1)\cdot60=48$. Этаж: $48:5=9.60$, округляем вверх — этаж № $10$.