Задание 21 Базовая Математика №00033299

Вазы стоят в ряд, и сначала надо понять порядок. Условие «слева от жёлтой $22$ розы» говорит, что левее жёлтой кто-то стоит, значит жёлтая не крайняя левая. Условие «справа от оранжевой $23$ розы» говорит, что оранжевая не крайняя правая.

Ещё пригодится общая сумма: во всех вазах $35$ роз. Если слева от жёлтой $22$ розы, то на саму жёлтую и всё правее неё приходится $35-22=13$ роз. И наоборот: если справа от оранжевой $23$ розы, то на оранжевую и всё левее неё остаётся $35-23=12$ роз.

Перебираем, где стоит жёлтая. Первой ей нельзя, поэтому она либо в середине, либо справа.

Случай $1$: жёлтая в середине. Тогда слева от неё ровно одна ваза, и в ней $22$ розы. Оранжевая тут может быть только крайней левой (крайней правой ей нельзя), то есть в оранжевой $22$ розы. Тогда справа от оранжевой остаётся $35-22=13$ роз, а по условию нужно $23$. Не сходится — вариант отпадает.

Случай $2$: жёлтая стоит справа. Тогда слева от неё обе другие вазы, белая и оранжевая, и в них вместе $22$ розы, а в самой жёлтой $35-22=13$ роз. Оранжевая при этом либо вторая, либо первая.

Если оранжевая вторая (порядок: белая, оранжевая, жёлтая), то справа от оранжевой стоит одна жёлтая, а в ней $13$ роз. Нужно $23$ — не подходит.

Значит, оранжевая первая, и порядок такой: оранжевая, белая, жёлтая. Справа от оранжевой стоят белая и жёлтая, в них вместе $23$ розы, поэтому в оранжевой $35-23=12$ роз. А белая с оранжевой вместе дают $22$, отсюда в белой $22-12=10$ роз.

Проверим все условия для порядка оранжевая $12$, белая $10$, жёлтая $13$. Слева от жёлтой: $12+10=22$ — верно. Справа от оранжевой: $10+13=23$ — верно. Всего роз: $12+10+13=35$ — верно. Все условия сошлись, в белой вазе $10$ роз.