Задание 21 Базовая Математика №00033296

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи на перебор и комбинации

№2. Задание 21

ID: 00033296

Клетки таблицы $6\times 4$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 19 пар соседних клеток разного цвета и 15 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Источник: ФИПИ

Решение

В таблице $6\times4$ соседних пар клеток два вида: по горизонтали и по вертикали.

В каждой строке $$4-1=3$$ соседних пар по горизонтали, строк $$6$$ , значит горизонтальных пар $6\cdot3=18$ .

В каждом столбце $$6-1=5$$ соседних пар по вертикали, столбцов $$4$$ , значит вертикальных пар $4\cdot5=20$ .

Всего пар: $$18+20=38$$ .

Из них разного цвета $$19$$ , чёрных $$15$$ , значит белых: $$38-19-15=4$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на перебор и комбинации» (8)