ID: 00033277
В корзине лежит 25 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 11 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 16 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Источник: ФИПИ
«Среди любых 11 грибов есть хотя бы один рыжик» значит, что груздей $\leqslant 10$.
«Среди любых 16 грибов есть хотя бы один груздь» значит, что рыжиков $\leqslant 15$, то есть груздей $\geqslant 25-15=10$.
Оба ограничения дают единственное значение: груздей $=10$, рыжиков $25-10=15$.
Значит, в корзине $15$ рыжиков.