ID: 00033276
В корзине лежит 35 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 18 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 19 грибов — хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
Источник: ФИПИ
«Среди любых 18 грибов есть хотя бы один рыжик» значит, что груздей $\leqslant 17$.
«Среди любых 19 грибов есть хотя бы один груздь» значит, что рыжиков $\leqslant 18$, то есть груздей $\geqslant 35-18=17$.
Оба ограничения дают единственное значение: груздей $=17$, рыжиков $35-17=18$.
Значит, в корзине $17$ груздей.