Задание 21 Базовая Математика №00033263

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033263

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную; · за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Источник: ФИПИ

Решение

Операция 1: $$4$$ золотых $\to$ $$5$$ серебряных $$+1$$ медная. Операция 2: $$8$$ серебряных $\to$ $$5$$ золотых $$+1$$ медная.

Пусть операцию 1 применили $$y$$ раз, операцию 2 — $$x$$ раз. Золотых в конце нет: $$5x=4y$$ . Медных всего $$45$$ : $$x+y=45$$ . Решая, $$y=25$$ , $$x=20$$ .

Серебро: $5\cdot25-8\cdot20=125-160=-35$ — серебра стало меньше на $$35$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)