ID: 00033263
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную; · за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Источник: ФИПИ
Операция 1: $4$ золотых $\to$ $5$ серебряных $+1$ медная. Операция 2: $8$ серебряных $\to$ $5$ золотых $+1$ медная.
Пусть операцию 1 применили $y$ раз, операцию 2 — $x$ раз. Золотых в конце нет: $5x=4y$. Медных всего $45$: $x+y=45$. Решая, $y=25$, $x=20$.
Серебро: $5\cdot25-8\cdot20=125-160=-35$ — серебра стало меньше на $35$.