ID: 00033260
Список заданий викторины состоял из 75 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 17 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько неверных ответов дал ученик, набравший 153 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся и не дал ответа на 6 вопросов?
Источник: ФИПИ
Пусть верных $x$, неверных $y$: $x+y=75-6=69$ (пропущено ровно 6), $9x-17y=153$.
Подставляя $x=69-y$: $9(69-y)-17y=153$, откуда находим $y=18$.