Global EE

Задание 21 Базовая Математика №00033255

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033255

В доме всего четырнадцать квартир, их номера от 1 до 14. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах с 1-й по 10-ю включительно живёт суммарно 12 человек, а в квартирах с 7-й по 14-ю включительно живёт суммарно 18 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?

Источник: ФИПИ

Решение

В доме $14$ квартир, в каждой от $1$ до $3$ жильцов. Диапазоны «с 1-й по 10-ю» (сумма $12$) и «с 7-й по 14-ю» (сумма $18$) пересекаются в квартирах с 7-й по 10-ю — $4$ квартир, посчитанных дважды.

Обозначим сумму жильцов на пересечении $t$. У остальных квартир число жильцов от $1$ до $3$ — это и даёт двойные неравенства, из которых единственно возможное $t=6$.

Тогда в доме живёт $12+18-6=24$ человек.

Ответ

24
Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)