ID: 00033245
Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 7 и 11. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Источник: ФИПИ
Обозначим ширины столбцов $w_1,w_2$, высоты строк $h_1,h_2$. Периметры: верхний левый $=2(w_1+h_1)=18$, верхний правый $=2(w_2+h_1)=7$, нижний правый $=2(w_2+h_2)=11$, нижний левый $=2(w_1+h_2)=?$.
Сумма периметров верхнего левого и нижнего правого равна сумме периметров верхнего правого и нижнего левого.
Отсюда нижний левый $=18+11-7=22$.