ID: 00033234
Маша и Медведь съели 85 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в четыре раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Источник: ФИПИ
Пока не поменялись, Маша ест варенье, Медведь — печенье; после обмена наоборот. Медведь ест и то, и другое в $4$ раза быстрее Маши.
Варенье съедено поровну при разных скоростях — это связывает время первой и второй частей как $t_1=4t_2$. Доля печенья у Медведя от общего числа: $\dfrac{k^2}{k^2+1}=\dfrac{16}{17}$.
Медведь съел $85\cdot\dfrac{16}{17}=80$ печений.