Задание 21 Базовая Математика №00033234

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033234

Маша и Медведь съели 85 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в четыре раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?

Источник: ФИПИ

Решение

Пока не поменялись, Маша ест варенье, Медведь — печенье; после обмена наоборот. Медведь ест и то, и другое в $$4$$ раза быстрее Маши.

Варенье съедено поровну при разных скоростях — это связывает время первой и второй частей как $$t_1=4t_2$$ . Доля печенья у Медведя от общего числа: $\dfrac{k^2}{k^2+1}=\dfrac{16}{17}$ .

Медведь съел $85\cdot\dfrac{16}{17}=80$ печений.

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)