Задание 21 Базовая Математика №00033230

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи на перебор и комбинации

№2. Задание 21

ID: 00033230

Клетки таблицы $4\times 7$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 26 пар соседних клеток разного цвета и 9 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Источник: ФИПИ

Решение

В таблице $4\times7$ соседних пар клеток два вида: по горизонтали и по вертикали.

В каждой строке $$7-1=6$$ соседних пар по горизонтали, строк $$4$$ , значит горизонтальных пар $4\cdot6=24$ .

В каждом столбце $$4-1=3$$ соседних пар по вертикали, столбцов $$7$$ , значит вертикальных пар $7\cdot3=21$ .

Всего пар: $$24+21=45$$ .

Из них разного цвета $$26$$ , чёрных $$9$$ , значит белых: $$45-26-9=10$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на перебор и комбинации» (8)