ID: 00033218
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и 27. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Источник: ФИПИ
Обозначим ширины столбцов $w_1,w_2$, высоты строк $h_1,h_2$. Площади: верхний левый $=w_1h_1=14$, верхний правый $=w_2h_1=21$, нижний правый $=w_2h_2=27$, нижний левый $=w_1h_2=?$.
Произведение площадей верхнего левого и нижнего правого равно произведению площадей верхнего правого и нижнего левого (оба дают $w_1w_2h_1h_2$).
Отсюда нижний левый $=\dfrac{14\cdot27}{21}=18$.