Геометричес… — Задание 21 Базовая Математика №00033218

Задание №21. Задачи на смекалку

Геометрические задачи на смекалку

№2. Задание 21

ID: 00033218

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и 27. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим ширины столбцов $$w_1,w_2$$ , высоты строк $$h_1,h_2$$ . Площади: верхний левый $$=w_1h_1=14$$ , верхний правый $$=w_2h_1=21$$ , нижний правый $$=w_2h_2=27$$ , нижний левый $$=w_1h_2=?$$ .

Произведение площадей верхнего левого и нижнего правого равно произведению площадей верхнего правого и нижнего левого (оба дают $$w_1w_2h_1h_2$$ ).

Отсюда нижний левый $=\dfrac{14\cdot27}{21}=18$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические задачи на смекалку» (8)