ID: 00033196
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 103, во втором — 108, в третьем — 113, а сумма чисел в каждой строке больше 28, но меньше 31. Сколько всего строк в таблице?
Источник: ФИПИ
Сумма всех чисел в таблице: $103+108+113=324$.
Сумма чисел в каждой строке — целое число от $29$ до $30$ включительно.
Если строк $R$: $R\cdot29\leqslant 324\leqslant R\cdot30$, откуда $R\geqslant\dfrac{324}{30}\approx10.80$ и $R\leqslant\dfrac{324}{29}\approx11.17$. Единственное целое — $R=11$.