ID: 00033190
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 5 золотых монет получить 6 серебряных и одну медную; · за 8 серебряных монет получить 6 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 55 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Источник: ФИПИ
Операция 1: $5$ золотых $\to$ $6$ серебряных $+1$ медная. Операция 2: $8$ серебряных $\to$ $6$ золотых $+1$ медная.
Пусть операцию 1 применили $y$ раз, операцию 2 — $x$ раз. Золотых в конце нет: $6x=5y$. Медных всего $55$: $x+y=55$.
Решая систему, получаем $y=30$, $x=25$.
Серебро: изменение $=6\cdot30-8\cdot25=180-200=-20$, то есть серебра стало меньше на $20$.