Задание 21 Базовая Математика №00033190

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033190

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 5 золотых монет получить 6 серебряных и одну медную; · за 8 серебряных монет получить 6 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 55 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Источник: ФИПИ

Решение

Операция 1: $$5$$ золотых $\to$ $$6$$ серебряных $$+1$$ медная. Операция 2: $$8$$ серебряных $\to$ $$6$$ золотых $$+1$$ медная.

Пусть операцию 1 применили $$y$$ раз, операцию 2 — $$x$$ раз. Золотых в конце нет: $$6x=5y$$ . Медных всего $$55$$ : $$x+y=55$$ .

Решая систему, получаем $$y=30$$ , $$x=25$$ .

Серебро: изменение $=6\cdot30-8\cdot25=180-200=-20$ , то есть серебра стало меньше на $$20$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)