Задание 21 Базовая Математика №00033186

В доме $15$ квартир, в каждой от $1$ до $3$ жильцов. Диапазоны «с 1-й по 12-ю» (сумма $14$) и «с 11-й по 15-ю» (сумма $13$) пересекаются в квартирах с 11-й по 12-ю — $2$ квартир, посчитанных дважды.

Обозначим сумму жильцов на пересечении $t$. В квартирах с 1-й по 10-ю ($10$ квартир) живёт $14-t$ человек: $10\leqslant 14-t\leqslant 30$.

В квартирах с 13-й по 15-ю ($3$ квартир) живёт $13-t$ человек: $3\leqslant 13-t\leqslant 9$.

Оба неравенства вместе оставляют единственное $t=4$. Тогда в доме живёт $14+13-4=23$ человек.