ID: 00033184
В корзине лежит 32 гриба: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 23 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 11 грибов — хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
Источник: ФИПИ
«Среди любых 23 грибов есть хотя бы один рыжик» значит, что взять 23 груздей без единого рыжика невозможно: груздей $\leqslant 22$.
«Среди любых 11 грибов есть хотя бы один груздь» значит, что рыжиков $\leqslant 10$, то есть груздей $\geqslant 32-10=22$.
Оба ограничения дают единственное значение: груздей $=22$, рыжиков $32-22=10$.
Значит, в корзине $22$ груздей.