ID: 00033179
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в десятом подъезде в квартире № 333, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом девятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)
Источник: ФИПИ
Число квартир на этаже одинаково по всему дому — обозначим $q$. В подъезде $9q$ квартир, квартира № 333 лежит в подъезде № 10: $$( 10-1)\cdot 9q<333\leqslant 10\cdot 9q.$$
Единственное подходящее целое — $q=4$ (в подъезде $36$ квартир).
Позиция внутри подъезда: $333-(10-1)\cdot36=9$. Этаж: $9:4=2.25$, округляем вверх — этаж № $3$.