ID: 00033151
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, чтобы сумма всех чисел в первом столбце была равна 127, во втором — 136, в третьем — 146, а сумма чисел в каждой строке была больше 17, но меньше 20. Сколько всего строк в таблице?
Источник: ФИПИ
Сумма всех чисел в таблице: $127+136+146=409$.
Сумма чисел в каждой строке — целое число от $18$ до $19$ включительно.
Если строк $R$: $R\cdot18\leqslant 409\leqslant R\cdot19$, откуда $R\geqslant\dfrac{409}{19}\approx21.53$ и $R\leqslant\dfrac{409}{18}\approx22.72$. Единственное целое — $R=22$.